完备非紧黎曼流形上的极值原理

【作者】 邵红亮；

【导师】 李庆忠；

【作者基本信息】 首都师范大学 ， 基础数学， 2009， 硕士

【摘要】 本文将热方程的次解估计推广至具有低阶项的热型方程的次解估计,并讨论了张量型的极值原理及向量丛上的Weinberger-Hamilton型极值原理.在Ricci流的作用下,一些曲率的发展满足热型方程或方程组,利用极值原理,可以得到这些曲率在Ricci流作用下随时间的变化情况.更多还原

【Abstract】 In this paper we discuss the maximum principles on noncompact manifolds analogues to compact case.It is important to control the growth of the curvature as the distance tends to infinity.We extend the maximum principle to the quasi-linear versions of the heat equation.Also we discuss the tensor version of the maximum principles and Weinberger-Hamilton’s maximum principles.Since the curvatures evolve as heat-type parabolic equations under Ricci flow,we discuss some applications of the maximum principles in Ricci flow at last.更多还原