【作者】 佟慧；

【导师】 何震；

【作者基本信息】 河北大学 ， 应用数学， 2004， 硕士

【摘要】 本文的主要目的是研究形如z∈Sx+λAx的非线性算子方程的近似解问题。其中x∈D(A)，z∈X，λ＞0，A：D(A)X→2~X为m-增生算子，S：X→为连续的α-强增生算子。我们采用的是众所周知的Mann迭代方案和Ishikawa迭代方案。我们首先给出在一致光滑的Banach空间中满足某些条件下采用Mann迭代方案来逼近算子方程的唯一解的一些收敛结果，然后将Mann迭代方案推广到Ishikawa迭代方案情况。之后我们又给出了在一般的Banach空间中带误差的Ishikawa迭代方案和Mann迭代方案的相应的收敛结果。另外，作为应用，对给定的z∈X，我们研究了在S是连续的强增生算子的条件下算子方程的解序列{x_λ}(λ＞0)的收敛性。最后我们给出了预解算子J_λz当λ→0~+时的收敛性。更多还原

【Abstract】 In this paPer，The main purPose 150 stuhe eovergenees ofwell known iterative Proeesses，sueh as tlie Mann and the Ishikawasequenees，to appproximatehe:olutions of nonlinear funetional equations ofeypeSx+Ax，D(A)，e，>O，whereA:DX、ZX 15 anmaccretive operaor ands:X*X15 a eoinuous and。strongly aceretive one，fir，eablish someeovergenee resul5 usinghe Mann proeess to approximae the uniquesolution of equaion under some boundedness eondiions for uniformlysmooh Banaeh sPaees.Then we Prove thathese results are also trueunderhe Ishikawa Proeess.also Provehathe Ishikawa and Mannierative Proee:ses with error:are alsorue with the Problem.n ad-dition，for a given 2 inX，we inveigate the eonvergenee of the Pahdeseribed byhe solutions ofeion forhe case thats15 eoinuous and strongly aeeretivethen esablish the eonvergeneeofhe resolventas更多还原