【作者】 刘建华；

【导师】 朱维申；

【作者基本信息】 山东大学 ， 材料学， 2006， 博士

【摘要】 本文研究了岩土体力学行为分析的拉格朗日方法，工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法，要点如下： 1．连续介质力学行为拉格朗日分析方法综述 对连续介质力学分析拉格朗日方法国内外研究和应用现状作了综述。 探讨了拉格朗日数值方法的力学背景、基本特点与求解思想，总结了三维连续介质拉格朗日分析方法（FLAC3D）的基本原理、主要公式、有关的处理方法以及主要计算步骤。 2．连续介质力学行为拉格朗日分析方法FLAC3D研究 研究了连续介质力学分析拉格朗日方法FLAC3D的基本特点，并与有限单元法作了比较，指出了其优点和不足。还通过算例，研究了Drucker-Prager和Mohr—Coulomb两个屈服准则计算结果的差异，膨胀角取值、大变形问题与小变形问题、精度设置对计算结果的影响。本部分研究成果如下： （1） FLAC3D方法以节点运动方程为支配方程，追踪了介质从受荷到达到平衡状态的过程，而有限元法是根据节点平衡方程直接求解，这是二者基本的区别。 （2） FLAC3D没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量，给出的不是介质所经历的真实过程，不能正确反映过程的影响，因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义是不甚明确的。 （3） FLAC3D求解过程中的介质振动，是一种噪音，可引起弹塑性介质计算结果误差。而用于确定弹性介质在平衡状态下的应力与变形，有很好的精度，计算结果几乎不受求解过程中介质振动的影响。 （4） FLAC3D方法的优点是数学运算简单，求解过程收敛，处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护等复杂情况也比较方便。缺点是计算结果物理意义不明确；运算时间长、效率低；大量的时间步有可能产生积累误差；用于弹塑性介质分析时，存在噪音误差。 （5） 在计算精度方面，FLAC3D方法不如有限元法直接，存在更多的误差环节，有限元法更有优势。 （6） Drucker—Prager准则与Mohr-Coulomb准则结果差异颇大；膨胀角取值对结果的影响是敏感和显著的；在很多情况下，大变形与小变形模式差异不是很大，取小变形模式是合适的，在一般情况下计算精度取10^-5是足够的。 3．拉格朗日分析方法的改进与计算软件编制 提出了由节点不平衡力直接确定节点位移的求解思想，并给出了位移公更多还原

【Abstract】 In this thesis, Lagrange numerical method of rock mechanical behavior analysis, engineering rock rheology mechanical model and rheological behavior Lagrange analysis method are studied. The main points are as follows.1. Lagrange method of continua mechanical behavior analysis summariesThe current domestic and overseas situation of Lagrange method study and application is summarized.Mechanics background and solving thoughts of Lagrange method for continua mechanical behavior analysis are probed. Basic principles, main formulae, some treatment methods and main calculation steps of FLAC3D are summarized.2. Study on Lagrange analysis method for continua in three dimensions (FLAC3D)Characteristics of FLAC3D are studied, and comparisons between FLAC3D and finite element method are made. The advantages and defects of FLAC3D are pointed out. Difference of calculation results between Drucker-Prager and Mohr— Coulomb yield criterion, influence of dilation angle value, large deformation problem and small deformation problem, precision setting on calculation result are also studied through examples. The research achievements of this part are below:(1) FLAC3D method uses node motion equation and traces the medium motion process from being loaded to reaching equilibrium state. While the finite element method solves from node mechanical equilibrium equation directly. This is the basic difference between the two methods.(2) FLAC3D does not use the real medium damping property and node mass, so the real process experiencing by the medium is not given and the influence of medium motion process on result cannot be reflected rightly. So the physical meaning of calculation result of stress and deformation given by FLAC3D is not very clear.(3) In FLAC3D, the medium vibration during solving process更多还原