【作者】 黄莹；

【导师】 倪林；

【作者基本信息】 中国科学技术大学 ， 电子工程与信息科学， 2010， 硕士

【摘要】 框架理论是继小波理论发展之后发展起来的一个新的研究方向,在信号处理领域有着重要的应用。量子信号处理作为新兴的处理方法,以其并行化的特性为信号处理提供了不少新的思路。本文的主要目的是在量子信息基本原理的分析和研究基础上,为信号处理分析,特别是框架分析构造,寻找新的模型。认知图是一种通过表示和推理概念间的因果关系来模拟系统运转的系统建模工具。本文将量子元的概念引入认知图中,首次提出了量子认知图的概念。其优势在于可以充分利用各方统计数据,更好地模拟真实系统。本文对量子信息理论的另一重要应用,是将量子测量和量子层析理论与框架理论联系起来,利用量子理论,建立了信号矩阵的表达方式,提出了一种基于量子层析的无相位信息的框架重构算法。文中给出了两种典型的可以由幅值信息直接重构的框架形式SICPOVM和最大无偏基,并讨论了最大无偏基框架的传输鲁棒性。讨论说明该类框架在某一些特定系数丢失的情况下,仍然能够重构信号。在最后,本文对量子信息理论在认知图和框架理论的发展方向进行了展望。更多还原

【Abstract】 Frame theory plays an important role in the theory of signal processing besides the wavelet theory.Quantum signal processing provides new ideas for the method of processing signal.Our objective of this paper is new model for signal processing,especially frame expansion analysis,based on the study of basic theory of the quantum imformation.Cognitive Maps is an important graphic means of representing causal relationship between concepts and analyzing inference patterns.We for first time propose a Quantum Cognitive Map Model which introduce quantum information theory into Cognitive Maps.The advantage of the model is more information preserving and better approaching the real world.We also apply the quantum information theory into the frame theory.Our goal is to propose the frame reconstruction method without phase information.First,theory of quantum measurement and quantum tomogram is related to the frame theory.Then,we pose the concept of signal matrix,and presents two typical frames needed including SICPOVM and Maximal Mutually Unbiased bases. Finally,the robustness of this frames is discussed.更多还原