【作者】 陈怡安；

【导师】 段永江；

【作者基本信息】 东北师范大学 ， 基础数学， 2010， 硕士

【摘要】 这是一篇关于Hilbert空间下的再生核理论的研究综述。本文主要分为三部分：第一部分主要介绍了再生核的产生,以及介绍一些相关需要的定义,定理；第二部分主要介绍了当我们所研究的函数是解析时,单位圆盘上的再生核表示形式以及相关定理,结论；第三部分主要介绍了当我们将上述形式推广到多维时,相关定理及其部分应用。我们最后利用一些已有的几何方面理论对一些再生核空间进行分类,这给出了一种新的证明方法。更多还原

【Abstract】 This is a report about Reproducing kernel on Hilbert Spaces.It consists of three parts.The first part focuses on the regeneration of reproducing kernel, and introduces some definitions needed. The second part is mainly about some representation theorems and results of reproducing kernel when the Hilbert space consists of analytic functions on the unit disk. In part three, we extend the results of part 2 to multi-dimensional case.At last we will give some classification of some types of reproducing kernel Hilbert space by using some geometrical methods in operator theory. This gives a new proof of the classification.更多还原