【作者】 谢佩珠；

【导师】 何建勋；

【作者基本信息】 广州大学 ， 应用数学， 2009， 硕士

【摘要】 本文定义了乘积海森堡群及拉盖尔超群上的多尺度分析,并且研究了乘积海森堡群及拉盖尔超群上的L~2空间的Haar小波基的性质.另外本文还给出了一种构造乘积海森堡群上的L~2空间的Haar小波基的方法.本文的第一章主要介绍了海森堡群及拉盖尔超群的来源,历史背景和现在已有的结果,并且为了证明结论的方便我们介绍了一些要用的预备知识.第二章首先定义了乘积海森堡群上的多尺度分析然后研究了乘积海森堡群上的L~2空间的Haar小波基的性质及怎样构造Haar小波基.第三章重点研究拉盖尔超群上的多尺度分析及其上的L~2空间的Haar小波基的性质.更多还原

【Abstract】 In this paper the properties of multiresolution analysis on the product of Heisenberg group and Laguerre hypergroup are investigated.Moreover,the properties of Haar wavelet bases for L~2 space on the product of Heisenberg group and Laguerre hypergroup are investigated.Orthonormal Haar wavelet bases for L~2 space on the product of Heisenberg group are also constructed.In chapter 1,the author introduces the historical background and the recent development of problems to be studied about Heisenberg group and Laguerre hypergroup in details and some preparations are given here.In chapter 2,firstly,the author defines the properties of multiresolution analysis on the product of Heisenberg group.And then orthonormal Haar wavelet bases for L~2 space on the product of Heisenberg group are constructed.In chapter 3,the multiresolution analysis on the Laguerre hypergroup is defined.Moreover the properties of Haar wavelet bases for L~2 space on the Laguerre hypergroup are investigated.更多还原