【作者】 孙静懿；

【导师】 赵宏亮；

【作者基本信息】 东北师范大学 ， 应用数学， 2009， 硕士

【摘要】 本论文研究自由端具有局部粘弹性阻尼的悬臂梁的能量指数衰减问题。通过建立适当的Hilbert空间,把描述梁的振动的偏微分方程抽象化为相应的Hilbert空间中的发展方程,并利用算子半群理论研究抽象方程的系统算子所生成的C₀—压缩半群,进而探讨其系统相关的稳定性问题。在一定的光滑假设和系统的结构条件下,得到系统能量指数衰减的结论。更多还原

【Abstract】 In this paper,we consider the exponential decay of energy of the cantilever Timoshenko beam with local viscoelastic damping on the free end.By establishing suitable Hilbert spaces,we can rewritten the partial differential equations which describing the beam’ vibration as a evolution equation in Hilbert space,and we study the Co-semigroup generated by the system operator with the theory of semigroups of operators.Under some certain smooth assumptions and structural conditions,we obtain the exponential decay of the beam energy.更多还原