【作者】 秦小二；

【导师】 南基洙；

【作者基本信息】 大连理工大学 ， 基础数学， 2007， 硕士

【摘要】 设G是作用在特征数为0的域F上的向量空间V的有限伪反射群，χ∶G→F*是G的1-维表示，本文证明对(?)g∈G，χ=(g)=(detg)~α(0≤α≤r-1)，其中r为g的阶。另外指出了该群的相对不变式和一般不变式的关系，并根据一般不变式的Poincare级数的Molien公式，计算出相对不变式的Poincare级数。更多还原

【Abstract】 Let F be a field with characteristic 0, V = F~n be the n-dimensional vector space over F and G be a finite pseudo-reflection group acts on V. Letχ: G→F~* be a 1-dimensional representation of G. In this article we show thatχ(g) = (detg)~α(0≤α≤r-1), where g∈G and r is the order of g. In addition, we characterize the relation between relative invariants and invariants of the group G, and then we use Molien’s Theorem of invariants to compute the Poincare series of relative invariants.更多还原