【作者】 杨海军；

【导师】 张爱林；

【作者基本信息】 北京工业大学 ， 结构工程， 2004， 硕士

【摘要】 预应力钢结构是将预应力与钢结构相结合的新型结构体系，在桥梁、工业厂　房、大型体育场馆中得到广泛的应用。对预应力钢结构进行优化设计不仅可以起　到节约钢材、降低造价、提高结构承载能力的作用，而且可以创造出新型的结构　体系。从而丰富和发展预应力钢结构理论，并对预应力钢结构的工程实践具有指　导作用。　　　　　本文属于国家自然科学基金项目的部分研究内容。针对布索预应力钢结构考　虑了包括索力值的截面尺寸优化设计和结构形状优化设计。　　　　　在截面尺寸优化设计方面，考虑了结构在施加预应力阶段及荷载、预应力共　同作用阶段均需满足设计要求的约束条件，建立了相应的数学模型，设计变量包　括索力值和构件截面尺寸两类，提出了新的求解方法，在该方法中首先确定施加　在结构上的预应力，然后通过满应力设计选择截面尺寸。通过算例表明该方法简　单、有效。是本文预应力钢结构形状优化设计的基础。　　　　　预应力钢结构形状优化设计是本文的主要内容，分为布索位置优化、结构形　状优化和考虑布索位置的形状优化三部分。分别建立了相应的数学模型，涉及三　类设计变量：索力值、截面尺寸和节点坐标，在求解方法上将设计变量分为两个　子空间：第一子空间为预应力、截面尺寸优化设计空间　：二子空间为结构形状　优化设计空间。第一设计空间采用截面尺寸优化设计方法，第二设计空间采用渐　进结构优化法求解，两设计空间交替进行优化设计，直至索力、截面尺寸、结构　形状达到最优。算例表明该方法在预应力钢结构形状优化设计方面具有结构重量　逐渐降低、刚度不减、形状逐步达到最优的优点。最后对无预应力结构尺寸优化　设计、有预应力结构尺寸优化设计、无预应力结构形状优化设计、有预应力结构　形状优化设计在结构重量方面进行了比较，给出了相应的结论。更多还原

【Abstract】 Ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ａｌｌ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｂｒｉｄｇｅ，ｆａｃｔｏｒｙ　ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ｓｐｏｒｔ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ．Ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｐｌａｙｓ　ａ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｅｃｏｎｏｍｉｚｉｎｇ　ｓｔｅｅｌ，ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｃｏｓｔ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｌｏａｄ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｃｒｅａｔｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｔｙｐｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｕｓ　ｉｔ　ｃａｎ　ｅｎｒｉｃｈ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｐｒｅ－ｔｒｅｓｓｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔａｋｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｏｆ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．　　　　　Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ａ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ．Ｉｔ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｈａｐｅ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃａｂｌｅ　ｌｏａｄｓ　ａｉｍｅｄ　ａｔ　ｌａｙｉｎｇ　ｃａｂｌｅ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　　　　　Ｉｎ　ａｓｐｅｃｔ　ｏｆ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｆｏｕｎｄｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｍａｔｈ　ｍｏｄｅｌ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｗｈｉｃｈ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｄｅｍａｎｄｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｎｇ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｇｅ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｎｇ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｌｏａｄｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｄｖａｎｃｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｓｏｌｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｅ　ｓｈｏｕｌｄ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓｅｄ　ｌｏａｄｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｓｅｌｅｃｔ　ｔｈｅ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｆｕｌｌｙ　ｓｔｒｅｓｓ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ’Ｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．　　　　　Ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｃｏｎｔｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，Ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｒｅｅ　ｐａｒｔｓ：ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｙｉｎｇ　ｃａｂｌｅ，ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ｏｆ　ｌａｙｉｎｇ　ｃａｂｌｅ　ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｆｏｒ　ｅａｃｈ　ｐａｒｔ，ｍａｔｈ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄｅｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ，ａｎｄ　ｆｏｒ　ｅａｃｈ　ｍｏｄｅｌ，ｉｔ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｔｈｒｅｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅ：ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ，ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｄｅｓ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ａｒｅ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｗｏ　ｓｕｂ－ｓｐａｃｅｓ：ｔｈｅ　ｆｒｉｓｔ　ｉｓ　ｐｒｅ－ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ　ｉｓ　ｓｈａｐｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ更多还原