【作者】 陈东晓；

【导师】 钟怀杰；

【作者基本信息】 福建师范大学 ， 基础数学， 2003， 硕士

【摘要】 硕士学位论文《Banach空间上算子代数K-理论初探》是泛函分析学科Banach空间理论与算子理论有机结合进行初步探索的产物，在§1，通过引入（半）Browder算子等概念，说明这类算子在可交换的“小”摄动下的稳定性，深化了对算子Browder谱的认识；其后的章节，都是对国际研究新动向：把Banach空间结构理论中G-M系列成果引入算子代数K-理论密切关注、努力跟进取得的初步结果，其中，中心工作是§3：把最近Laustsen N．J．所求出的严格奇异算子理想S（X）的K-群的结果扩大到含于Riesz算子类中的各种算子理想（包括严格余奇异算子理想S^c（X），非本性算子理想J（X）等）都成立，在§4，则是在对某些G-M型Banach空间分类深化认识的基础上，直接应用§3的结果对某些类Banach空间X（如商遗传不可分解空间，不能合成空间等），求出其上有界线算子全体所构成的Banach代数的K-群K₀（B（X））和K₁（B（X））．更多还原