【作者】 白二彪；

【导师】 杜殿楼；

【作者基本信息】 郑州大学 ， 基础数学， 2013， 硕士

【摘要】 文中讨论了超Dirac方程族和超AKNS方程族的对称及其Lie代数结构。首先,我们证明了方程族的递推算子φ是一个遗传强对称。基于此,找到了超Dirac方程族的2N2个对称,并建立了它们的无穷维Lie代数结构。通过与一般的Dirac方程族的对称及其Lie代数结构作比较,我们发现,超变量的的引入没有影响其结果。进一步研究发现,超AKNS方程族和一般的AKNS方程族也具有相同的对称及其Lie代数结构形式。更多还原

【Abstract】 In this paper, the symmetries and its Lie algebra structure of the super Dirac hierarchy and super AKNS hierarchy are discussed. First, we find that the recursion operator0of the hierarchy is a strong hereditary symmetry. From this,2N2families of symmetries and their infinite-dimensional Lie algebra structure are proposed. By contrast the symmetries and Lie algebra structure with these of general Dirac hierarchy, we find that the intro-ducing of super variables have no influence. Furthermore, the super AKNS hierarchy and general AKNS hierarchy also have the same form of symmetries and Lie algebra structure.更多还原