【作者】 沈俊；

【导师】 岳兴业；

【作者基本信息】 苏州大学 ， 应用数学， 2013， 硕士

【摘要】 本文主要研究梯度功能材料（FGM）的多尺度建模。梯度功能材料是一种可以应用于多个领域的复合材料。我们首先在均匀化理论框架下，对于具有周期性微观结构的复合材料，由微观模型利用渐进展开的方法得到宏观模型，并给出了该多尺度模型相应的收敛性分析。然后，对于具有一般微观结构的FGM，在异质多尺度方法（HMM）框架下，给出了由微观模型估计宏观参数的算法。在材料具有微观周期结构的情况下，我们给出了其HMM解和均匀化解之间的误差分析。最后，我们给出一个算例，即对某种给定的复合材料分别用上述两种方法得到宏观模型，并求解比较以验证我们的结论。更多还原

【Abstract】 In this paper, we considered the multiscale modelling and simulation offunctionally graded materials(FGM). FGM is a composite materials which could beapplied in many areas. First of all, we derived the macroscopic model from themicroscopic one for the materials with periodic microstructure. We carried out thecorresponding convergence analysis under the frame of homogenization. For gen-gral cases, we desigened the multiscale model under the frame of HeterogeneousMultiscale Method(HMM) and gave out the error estimate between the HMM so-lutions and the homogenization solutions under the assumption that there exists aperiodic microscale structure. At last, numerical experiments were carried out todemonstrate the accuracy of the methods.更多还原