具非光滑初始数据的拟线性双曲组的奇性形成

【作者】 王玉慧；

【导师】 徐玉梅；

【作者基本信息】 曲阜师范大学 ， 应用数学， 2012， 硕士

【摘要】 一般而言,即使初始数据充分光滑并且充分小,拟线性双曲型方程组Cauchy问题的经典解只能在时间t的一个局部范围内存在并且奇性将会形成.因此,对整体解的存在性及解的生命跨度的研究具有非常重要的理论意义和实际意义.本文考虑具有一种非光滑初始数据的一阶齐次拟线性双曲组的Cauchy问题并且ul(0)=ur(0),ul(0)≠ur(0).假设初值满足其中1/2<p<1,并且存在特征λ。(m∈{1,2,…,n})为真正非线性的,即VAm(u)r。(u)≠0.利用特征线法和一致先验估计的方法,研究Cauchy问题弱间断解的奇性形成,得到了解的生命跨度的估计式.更多还原

【Abstract】 Generally speaking, the classical solutions to the first order quasilinear hy-perbolic systems only exist in a short time even for small initial data and thesingularity will occur. Therefore it is theoretical and practical interest to studythe global existence of the classical solution and the life span to the first orderquasilinear hyperbolic systems.In this paper, we consider the Cauchy problem of the first order homogeneousstrictly hyperbolic systems with a kind of non-smooth initial data:which isgenuinely nonlinear:By using the characteristic method and the uniform a priori estimate method weobtain the formation of singularities of weakly discontinuous solutions and showthe estimate of the life span.更多还原