【作者】 刘小琼；

【导师】 柳朝阳；

【作者基本信息】 郑州大学 ， 计算数学， 2012， 硕士

【摘要】 本文主要研究了带形状参数的Bezier曲线的扩展,在原有的基础上提出了四次Bezier曲线和n次Bezier曲线的一种新的扩展方法。第一章中我们主要介绍了计算机辅助几何设计的主要发展历史以及研究内容。第二章中我们介绍了Bezier曲线曲面的定义及相关性质,并介绍了带一个形状参数的四次Bezier曲线的扩展和带一个形状参数的n次Bezier曲线的扩展。第三章中我们通过增加形状参数,给出了四次Bezier曲线的一个新扩展。第四章中我们用同样的增加形状参数的方法,再利用德卡斯特里奥递推法给出了n次Bezier曲线的一个新扩展。第五章中我们对全文进行了总结,指出带形状参数的Bezier曲线的一些问题及以后的研究方向。更多还原

【Abstract】 The expansion of Bezier curve with shape parameter is studied in this paper. A new extension method of the quartic Bezier and n degree Bezier is proposed on the original basis.In the first chapter, we introduce the research background and content about the Computer Aided Geometric Design.In the second chapter, we give the definition and the properties of the Bezier curve and surface. The expansion of the quartic Bezier and n degree Bezier with a shape parameter are recommended.In the third chapter, a new extension of the quartic Bezier curve with a shape pa-rameter is provided by adding shape parameters.In the fourth chapter, we use the same method of adding shape parameters, then exploit de Casteljau recursive method to get a new extension of n degree Bezier.In the end, we summarize the full text and point out the existing problems of Bezier curve and the future research directions.更多还原