【作者】 许蔚蔚；

【导师】 宁云才；

【作者基本信息】 中国矿业大学（北京） ， 金融工程与风险管理， 2014， 博士

【摘要】 提出了三种新的具有坐标无关性的一重一元线性回归方法，分别是：主成分一元线性回归法、基于极/最小轴对称包络域的稀疏数据一元线性回归方法和基于转动惯量的一元线性回归方法，用仿真实验证明了各方法相对于现有方法的优势。提出了两种新的具有坐标无关性的一重二元线性回归方法：主成分二元线性回归法和基于极/最小轴对称包络集的二元线性回归方法，为包络集法设计了快速算法，用仿真实验证明了各方法的优势。提出了一种新的具有坐标无关性的一重多元线性回归方法——基于降维超平面的主成分多元回归方法。提出了评价煤炭企业并购融资财务风险的W-指数，并用三种方法进行回归分析确定了W-指数的参数。研究了煤炭上市公司报表中主营业务收入与固定资产及非固定资产账面价值之间的单变量相关和多变量混合相关关系，用多种一元线性、一元非线性、二元线性回归方法给出了变量间的相关函数式。更多还原

【Abstract】 Three new coordinates-independent unitary regression approaches are proposed, namely:the main component-based linear regression, the polar/minimal axis-based symmetricalenvelope domain sparse data unitary linear regression and the moment of inertia-based linearregression. Emulation experiment results show the advantages for all parties over existingapproaches. Two new coordinates-independent binary linear regression approaches are proposed,namely: the main component-based binary linear regression and the polar/minimal axis-basedsymmetrical envelope domain sparse data binary linear regression. Emulation experiment resultsshow the advantages for all parties over existing approaches. A new coordinates-independentmultiple linear regression approach is proposed, named hyperplane and PCA based linearregression. W-score is defined to evaluate financial risk in M&A financing of coal corporates.Parameters of W-score are calculated by three regression approaches. Univariate and multivariaterelations between main business income and book value of fixed assets/non-fixed assets of coalcorporates are studied. The relevant functions are given by unitary linear/nonlinear and binaryregression approaches.更多还原