冻土温度场及其参数辨识

【作者】 王金芝；

【导师】 冯恩民；

【作者基本信息】 大连理工大学 ， 运筹学与控制论， 2000， 硕士

【摘要】 本文主要研究了冻土温度场数学模型及其特征，利用分布系统参数辨识知识对模型中参数的可辨识性进行论证，并给出了初步的算法。 土体冻胀是寒冷地区普遍存在的现象。冻胀给寒区工程和基础设施造成的破坏是一个急需解决的问题。一百多年来，国内外学者在冻土温度场的建立与计算方面做了大量工作，见[1-7]。而温度场方程都是通过实验而总结的经验方程，即实际情况的一种近似，而且方程中的一些参数也是凭经验估计，而没有确切的一些值。因此，人们所建立的方程或数学模型与实际情况有一定差距。而用参数辨识知识能辨识出这些参数，从而缩小这种差距，达到人们期望的目标。因此，本文在冻土温度场与水分场数学模型的基础上，给出了耦合温度场的数学模型及关于导热系数、导水系数、介质热容量的辩识模型。利用紧致集上的连续泛函的性质论述了辩识模型的可辩识性。引入微分的概念，借助伴随变量，给出了由系统方程和伴随方程表示的最优性的必要条件。并根据此必要条件设计了优化算法。本文为更精确的描述温度场的物理过程、得到精确的数学模型或方程以及比较精确的参数提供了有力的理论依据，并且为参数的选取提供了一种可行而有效的算法。更多还原

【Abstract】 In the thesis we mainly study the temperature field of frozen soil. Frozen expansion is an important but annoying problem to be solved in the cold district for its harm to engineering and infrastructure. Although in the past century many researchers have contributed to constructing some temperature field equations or models on frozen soil, these equations or mathematical models are still not satisfying. In this thesis, we approach the problem by using parameter identification. Such, we first establish an identification model about heat conduction coefficient, diversion coefficient and heat capacity of medium. Then we prove the existence of the optimal solution of the identification model by virtue of properties of continuous functions defined on compact set. After that, we characterize the optimal conditions by applying the concept of Gbteaux differential. At last, we present a solution procedure.更多还原