【作者】 曹文富；

【导师】 张知学；

【作者基本信息】 河北大学 ， 基础数学， 2003， 硕士

【摘要】 早在1955年，马力茨夫在他的文章[26]中提出现在被称之为马力茨夫代数的概念之后，许多数学工作者将马力茨夫代数与李代数，李三系进行比较分析，做了大量深入细致的研究。可见后面所列参考文献。 本文作了如下讨论： 一．给出了马力茨夫代数是半单的几个等价定义。然后讨论了半单马力茨夫代数的一些性质。 二．讨论了马力茨夫代数的一类扩张=MR(N)(向量空间直和)，N(M)是马力茨夫代数M的J-核，线性空间R(N)由右乘R_n，n∈N(M)生成，结果表明是可解的(幂零的，半单的)当且仅当M也是。更多还原

【Abstract】 After introducing some preliminaries and notations, the dissertation investigates semisimple Malcev algebras, giving some equivalent definitions and properties of semisimple Malcev algebras.And then, an extension of Malcev algebras, M = M+R(N) (vector space direct sum), is discussed, where the linear space R(N) is spanned by Rn(right multiplication) for all n N(M),N(M) being the J- nucleus of a Malcev algebra M. It is shown that M is solvable (nilpotent, semisimple) if and only if M is.更多还原