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一个经典Hilbert型积分不等式的推广

On an Extension of a Classical Hilbert-type Integral Inequality

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【作者】 有名辉

【Author】 YOU Minghui;Mathematics Teaching and Research Section, Zhejiang Institute of Mechanical and Electrical Engineering;

【机构】 浙江机电职业技术学院数学教研室

【摘要】 通过引进参数,对一个经典的Hilbert型积分不等式的积分核函数进行推广,并由此建立一个新的Hilbert型不等式;然后,通过对建立的齐次型不等式进行变量代换,得到一个非齐次Hilbert型不等式;最后,对参数进行赋值,并借助余切函数的部分分式展开,给出新建立的不等式的特殊情形,推广了相关经典结果。

【Abstract】 By introducing several parameters, the integral kernel function of a classical Hilbert-type integral inequality is extended, and a new Hilbert-type inequality is established. In addition, by variable substitution of the established homogeneous type inequality, a non-homogeneous Hilbert-type inequality is obtained. Finally, by specifying the values of parameters and using partial fraction expansion of the cotangent function, special cases of the newly-established inequality is given, and several classical results are generalized.

【基金】 浙江省教育厅一般科研资助项目(Y201737260)
  • 【文献出处】 杭州电子科技大学学报(自然科学版) ,Journal of Hangzhou Dianzi University(Natural Sciences) , 编辑部邮箱 ,2020年06期
  • 【分类号】O178
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